近日，我院科学计算与能源数值模拟科研团队在生物数学分子肌动蛋白研究方面取得系列进展，相关成果分别在国内数学领域顶级期刊Science China-Mathematics以及国际计算力学领域顶级期刊Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering上发表。该系列研究成果得到国家自然科学基金、山东省自然科学基金以及中央高校基本科研基金的联合资助。

近年来分子肌动蛋白的研究受到了持续关注，目前关于该问题的数学模型及其理论分析和数值模拟得到了广泛研究。由于分子肌动蛋白的稳定状态需要长时间的数值模拟，从而亟需高精度和稳定高效的数值方法。该团队针对分子肌动蛋白模型应用有限元方法模拟并进行了数值分析，结合适用于该模型的半隐式时间方法，通过数值模拟验证了数值方法的高精度和稳定性。

图1：分子肌动蛋白模型间断有限元方法的密度数值模拟

图2：分子肌动蛋白模型间断有限元方法的极化场数值模拟

题为《分子肌动蛋白斑图动态模型的局部间断有限元方法》（A local discontinuous Galerkin method for pattern formation dynamical model in polymerizing action flocks）成果发表于国内数学领域顶级期刊Science China-Mathematics。我院田璐璐博士为该论文第一作者，郭会教授为通讯作者，硕士生郭秀惠参与工作，中国石油大学（华东）为第一署名单位。

该研究应用高分辨率的局部间断有限元方法求解分子肌动蛋白模型，理论证明了该数值方法具有最优精度阶。结合半隐式时间方法进行高效数值模拟，在保持高精度的同时有效抓住了分子极化的涡、带状等结构。

图3：分子肌动蛋白模型在化学排斥情形下的有限元方法数值模拟

图4：分子肌动蛋白模型在化学吸引情形下的有限元方法数值模拟

题为《活性分子群聚集斑图的质量守恒的有限元方法数值模拟》（Numerical simulation for clustering and pattern formation in active colloids with mass-preserving characteristic finite element method）的成果发表于国际计算力学领域顶级期刊Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering上。青岛大学的姜茂盛博士为该论文的第一作者，我院张建松副教授为通讯作者。

该项研究应用质量守恒的特征有限元方法求解分子肌动蛋白模型，结合半隐式的时间方法，证明了全离散数值方法的误差估计。对化学吸引和排斥情形做了鲁棒的数值模拟。

郭会教授团队长期从事科学计算与能源数值模拟的研究，近年来先后获得国家自然科学基金5项、山东省自然科学基金5项和中央高校基本科研基金6项等课题的资助，在Science China-Mathematics、Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering、Journal of Computational Physics、SIAM Journal on Scientific Computing、Journal of Scientific Computing等发表学术论文200余篇，在科学计算与能源数值模拟领域形成了一定的影响力。（院机关 赵振华）

论文链接：https://doi.org/10.1007/s11425-020-1748-8

https://doi.org/10.1016/j.cma.2021.113806