日前，山东科技大学教授孟新柱、澳大利亚斯温本科技大学张同华应邀来校进行学术交流和讲学。孟新柱教授作了题为“微分方程在进化适应动力系统中的应用”的学术报告，张同华作了题为“Time Delay-induced Turing instability (时滞诱发的图灵不稳定性)”。

    孟新柱教授基于人类、鱼类等进化过程介绍了研究进化动力学的重要意义，详细讲解了利用适应度函数研究进化动力学进化稳定和分支的方法。并针对非自治微分系统，利用长期平均指数增长率来建立进化变异体的适度函数，从而研究进化适应动力学的性质。把微分方程的种群动力学和进化动力学相结合，揭示自然选择向有利于生物种群的方向进化，而人工干预则向不利于生物种群的方向进化。这一结论被实验数据证实。

    张同华介绍了扩散和时滞诱发的Turing斑图。在生物数学中，即便是一个小的时滞量，也可能带来系统的动力学行为的根本性变化。最近有些学者利用Talor展开研究了小时滞对系统动力学行为的影响，这次报告主要讨论了任意时滞量对于图灵斑图形成的影响。首先简单回顾经典图灵不稳定性的机理；然后，对于具有时滞的一类反应扩散方程，讨论计算时滞量临界值的方法；最后，以基因表示模型和捕食食饵模型为例进行分析，大量的数值模拟验证了当扩散系数在一定范围时各类Turing斑图的产生。

　　孟新柱：山东科技大学教授，博士生导师，2008年获大连理工大学博士学位，2009-2012年先后在中科院、瑞典于默奥大学从事博士后研究。首次提出时滞概周期系统的概周期解存在性和稳定性的判断方法、脉冲时滞种群模型的定性分析方法及基于非自治微分系统和脉冲微分系统的进化动力学方法。主持国家自然科学基金和山东省自然科学基金面上项目、瑞典博士后基金项目和中国博士后项目各1项，主持在研山科大科研创新团队建设（经费100万），出版“生物动力学”专著一部，发表论文50多篇，SCI收录30余篇，EI收录10余篇，总被引用500多次，获得教学科研奖励10余项。

张同华博士：2005年7月上海交通大学获博士学位。同年8月起在澳大利亚科廷科技大学从事博士后研究；2007年至2010年期间在科廷科技大学从事教学和研究工作。现为澳大利亚斯温本科技大学应用数学专业博士生导师。发表专著4部（章），SCI论文60余篇。研究兴趣为微分方程和动力系统及其应用。

                                              (应用数学系蒋达清 左文杰）