报告题目：分数阶Cahn-Hilliard模型变步长FBDF2格式的渐近相容能量

报 告 人： 廖洪林教授  南京航空航天大学
报告时间： 2023年10月20日（星期五）下午16:00-17:00

报告地点： 文理楼254

报告人简介：

廖洪林，应用数学博士，2018年至今任教于南京航空航天大学数学学院。2001年在原解放军理工大学获理学硕士学位，2010年在东南大学获理学博士学位，2001-2017年任教于原解放军理工大学。学术研究方向为微分方程数值解，目前主要关注相场以及多相流模型的时间变步长离散与自适应算法, 在Math. Comp.，SIAM J. Numer. Anal., SIAM J. Sci. Comput.，J. Comput. Phys., IMA J. Numer. Anal.，Sci. China Math.等国内外专业期刊上发表学术研究论文四十余篇。

报告摘要：

针对时间分数Cahn-Hilliard模型，我们在弱步长约束下建立了变步长分数阶BDF2（二阶后向微分公式）格式的离散能量耗散律。我们通过局部非局部分裂技术提出了一种新的离散梯度结构，即将分数BDF2公式分裂为一阶导数的两步后向微分公式的局部相似部分和Caputo导数的L1型公式的非局部相似部分。更有趣的是，离散能量和相应的能量耗散定律分别与经典Cahn-Hilliard方程的变步长BDF2方法的相关离散能量和能量耗散定律渐近兼容。给出了一个自适应步进过程的数值例子，证明了我们提出的方法的准确性和有效性。