报告题目：求解偏微分方程的无惩罚神经网络算法

报告人：盛海龙 博士

报告时间: 2023年10月27日（星期五）下午14:30-15:30

报告地点: 文理楼290

报告人简介：

   盛海龙，中科院软件所博士研究生，本科毕业于中国石油大学（华东）。研究方向主要为科学计算中的新型AI数值算法以及并行算法研究。研究成果发表于Journal of Computational Physics, Communication in Computational Physics等科学计算领域的知名国际期刊。

报告摘要：

   基于神经网络的新型偏微分方程求解算法正在蓬勃发展，有潜力突破传统数值求解算法的能力瓶颈。为进一步提高神经网络求解算法的求解精度和计算效率，我们面向一般几何形状上的一些非线性较强的热力学、流体力学方程，设计并提出一系列无惩罚的神经网络求解算法PFNN、PFNN-2和XFNO。这些算法引入弱形式的损失函数降低问题的光滑性约束，将处理初边值条件的任务与其他任务分离以将复杂的约束优化问题简化为不含惩罚项的无约束优化问题，降低训练网络的困难，改善收敛速度和求解精度，并引入区域分解或快速变换进一步提高计算效率。一系列数值实验证实了这些算法相比于经典数值求解算法和其他现有神经网络求解算法在灵活性、求解精度、计算效率和并行可扩展性等方面的优势。