近日，我校王健教授团队在模糊系统处理高维数据方面取得系列进展，相关成果在IEEE Transactions on Fuzzy Systems《IEEE模糊系统杂志》和IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems《IEEE系统、人类与控制论杂志》等模糊系统领域顶级学术期刊上发表。该系列成果得到国家自然科学基金会、国家重点研究与发展计划、中国石油天然气集团公司重大科技项目、中央高校基本科研业务费、中国-中东欧国家高等院校联盟项目、外国高层次人才引进计划、“一带一路”创新人才交流外国专家项目等资助。
模糊系统（Fuzzy Systems）作为计算智能领域的智能方法，建立在模糊理论的基础上，对人脑思维的不精确性进行了强有力的刻画，可以处理传统数学方法无法解决的模糊信息问题。因模仿人脑思维模式，模糊系统具备非常好的可解释性，同时有着强大的非线性建模能力，已成功应用于如模式识别、控制工程、决策分析等领域。然而，当下处于大数据时代，高维数据（特征变量成千上万的数据）在各领域普遍存在，模糊系统受限于其自身特性通常难以有效处理高维数据。因此探索如何基于模糊系统有效处理高维数据是一个极具研究意义的课题。鉴于此，团队从模糊逻辑推理的核心原理出发，通过设计与改进隶属度函数、T范数等关键算子，最终形成了多种高维模糊系统建模方案，为模糊系统在高维场景中的应用提供了理论依据。
论文“An Adaptive Neuro-Fuzzy System With Integrated Feature Selection and Rule Extraction for High-Dimensional Classification Problems”（融合特征选择与规则提取的自适应神经模糊系统求解高维分类问题）发表在《IEEE Transactions on Fuzzy Systems》，论文第一作者为2019级博士生薛广东，通讯作者为王健教授。作者在取小T范数上进行设计，提出了软取小算子的自适应形式，进而提出了自适应TSK（Adaptive Takagi-Sugeno-Kang，AdaTSK）模糊系统，自适应软取小算子解决了传统软取小算子易出现数值溢出与伪取小的问题，使得自适应TSK模糊系统成功用于高维问题的处理，该工作对高维数据上的模糊系统建模给出了新的思路，扩展了模糊系统的应用场景。
论文“DG-ALETSK: A High-Dimensional Fuzzy Approach With Simultaneous Feature Selection and Rule Extraction”（DG-ALETSK: 同时进行特征选择与规则提取的高维模糊方法）发表在《IEEE Transactions on Fuzzy Systems》，论文第一作者为2019级博士生薛广东，通讯作者为王健教授、袁彬教授。作者提出一种规则前件嵌入特征门同时规则后件嵌入规则门的综合性嵌入策略，借助Ln-Exp软取小算子将原自适应软取小算子进一步改进为自适应Ln-Exp软取小算子，改进后的算子比原算子能更好地逼近取小T范数，并在此基础上提出自适应Ln-Exp TSK（ALETSK）模糊系统，真正实现了在一次训练过程中同时完成特征选择与规则提取任务，该工作进一步扩展了模糊系统在高维场景中的应用，并为特征选择与规则提取的研究提供新的角度。
论文“High-Dimensional Fuzzy Inference Systems”（高维模糊系统）发表在《IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems》，论文第一作者为2019级博士生薛广东，通讯作者为王健教授、Nikhil R. Pal教授。为基于标准T范数设计高维模糊系统，作者在两种被广泛使用的乘积T范数与取小T范数基础上分别设计高维模糊系统，提出了一种与特征维度相关联的隶属度函数和设计了特定的优化策略，在理论上完全符合模糊逻辑推理的理论基础，在数值实验上其性能可以媲美自适应TSK模糊系统等模型，该工作完善了高维模糊系统的模型设计，为后续研究基于标准T范数的高维模糊系统提供了研究思路。
论文“Takagi–Sugeno–Kang Fuzzy Systems for High-Dimensional Multilabel Classification”（多标签Takagi–Sugeno–Kang模糊系统分类研究）发表在《IEEE Transactions on Fuzzy Systems》，论文第一作者为2021级硕士生边紫薇，通讯作者为常秦老师。作者针对TSK模糊系统的高维诅咒及多标签分类问题输出空间庞大等问题进行创新，设计了另一种自适应隶属度函数（High-Dimensional Adaptive Membership Function, HDAMF），其可以根据数据维度变化动态调整隶属度函数宽度，以避免模型发生数值下溢，该工作将高维TSK模糊系统的应用场景由单标签分类问题拓展到多标签分类领域，利用模糊推理来解决标签之间的关联性和不确定性，为模糊系统在多标签分类领域的研究提供新思路。
近年来，王健教授团队致力于高维模糊系统设计的研究工作，在进化计算解决稀疏大规模多目标优化问题、石油工程实际问题等方面取得进展，在IEEE Transactions on Fuzzy Systems、IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems、IEEE Transactions on Neural Networks and Learning System、IEEE Transactions on Evolutionary Computation等国际权威期刊发表了系列研究成果，丰富和发展了模糊系统领域的理论研究，并将成果应用于智能油气田开发等实际生产领域中，在进化计算领域形成了一定的国际影响力。
论文链接：
https://ieeexplore.ieee.org/document/9944902
https://ieeexplore.ieee.org/document/10109202
https://ieeexplore.ieee.org/document/10258120
https://ieeexplore.ieee.org/document/10485465
作者：边紫薇 马祥艺