报告题目：An conservative and robust finite element reconstruction method for simulating incompressible Navier-Stokes equations
报 告 人： 芮洪兴教授 山东大学
报告时间： 2023年5月5日（星期三）下午15：00
报告地点： 文理楼290
报告人简介：
芮洪兴，山东大学数学学院教授、博士生导师。中国工业与应用数学学会常务理事、中国计算物理学会常务理事，曾任中国计算数学学会常务理事。主要从事偏微分方程数值解法、科学与工程计算、渗流力学、油水资源数值模拟方法及应用软件开发等计算数学与应用数学研究。在有限元方法、混合元方法、有限体积元方法、特征线算法、区域分裂及并行算法、以及油水资源数值模拟方法研究方面发表论文150余篇，其中SCI收录100余篇。近年来芮洪兴教授承担、参与国家自然科学基金重大研究计划培育项目、国家重点基金、面上项目、教育部博士点项目、科技部重大专项、中石化课题等20余项，先后获得山东省高校自然科学一等奖(2003) 、山东省科学技术奖自然科学二等奖(2015); 并作为主要完成人获教育部自然科学一等奖 (2003)、水利部科技进步三等奖 (1998)、国家教委科技进步二等奖(1997)各一项。
报告摘要：
Proper EMA-balance (E: kinetic energy; M: momentum; A: angular momentum), pressure-robustness and Re-semi-robustness (Re: the Reynolds number) are important properties of incompressible Navier-Stokes simulations with exactly divergence-free finite elements. However, the construction of these elements is not trivial in most cases. In this talk, based on the pressure-robust reconstruction methods in [For example, A. Linke et al, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 2016], we propose a novel reconstruction method for a class of non-divergence-free simplicial elements which admits almost all the above properties. The only exception is the energy balance where kinetic energy should be replaced by a properly discrete form. Numerical comparisons with exactly divergence-free methods, pressure-robust reconstructions and the EMAC scheme are provided to confirm our theoretical results.